基于物理信息神经网络的模型图像分析

从图像中获取物体的定量信息很困难，因为有许多未知因素会影响物体在图像中的外观。这使得很难建立精确的成像过程模型，解决相应的逆问题也更加困难。本项目将开发新颖的计算技术来解决这一问题，利用建模和仿真来捕捉已充分理解的问题方面，并将其整合到物理信息神经网络中，以捕捉那些尚未充分理解的方面。成像是一个物理过程，涉及图像主体、成像介质（通常是光，但不总是）以及成像系统组件（如镜头和图像传感器）之间的相互作用。在科学和医学应用中，我们通常希望利用成像来回答有关图像主体的问题：关于其大小、物理特性、化学成分等。例如，我们可能希望推断皮肤癌图像中存在的血液或色素量，因为这些可以指示疾病的范围和严重性。为了定量地做到这一点，我们需要一个模型来关联物体的特性与我们最终在图像中看到的内容。这个模型通常是数学或计算模型，对于特定主体，它能预测相应的图像。然后我们可以利用这个模型来解决从图像中估计主体特性的逆问题。这种方法的一个挑战是我们并不总是知道准确建模主体和成像过程所需的所有信息，这当然会导致逆问题的解决方案不准确。解决不确定性问题的一种自然方法是使用贝叶斯方法，当已知相关参数但不知道其精确值时，它们工作得很好。在这里，我们经常处理的情况是，不仅模型的参数不准确已知，有时我们甚至不知道所有参数是什么：它们是“未知未知数”，我们需要能够在不知道它们是什么的情况下对它们进行建模。解决这一挑战的一种潜在方法是将我们已知系统部分的数学模型与一个通过数据训练来捕捉我们不知道的事物的模型相结合。我们限制数据驱动模型只学习与数学模型一致的解决方案：这些通常被称为物理信息神经网络。本项目将开发基础理论并将其应用于科学、工程和医学领域的多个不同应用领域。本项目将涉及物理系统的建模与仿真、逆问题、深度神经网络以及计算机视觉和图像分析。它还具有包含概率编程和高性能数值计算等技术的巨大潜力。